Номер 98, страница 18 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 98, страница 18.

Условие.

98. По маршруту Орёл – Тула – Москва выехал автомобиль. Какое расстояние между Орлом и Тулой, если оно на 5 км больше расстояния между Тулой и Москвой, а длина всего маршрута составляет 345 км?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это расстояние в километрах между Тулой и Москвой.

Согласно условию, расстояние между Орлом и Тулой на 5 км больше, чем расстояние между Тулой и Москвой. Следовательно, расстояние между Орлом и Тулой можно выразить как $(x + 5)$ км.

Общая длина маршрута Орёл – Тула – Москва является суммой этих двух расстояний и составляет 345 км. Составим уравнение:

$(x + 5) + x = 345$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$:

$2x + 5 = 345$

Перенесем 5 в правую часть уравнения, изменив знак:

$2x = 345 - 5$

$2x = 340$

Разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{340}{2}$

$x = 170$

Таким образом, расстояние между Тулой и Москвой составляет 170 км.

В задаче требуется найти расстояние между Орлом и Тулой. Мы выразили его как $(x + 5)$. Подставим найденное значение $x$:

$170 + 5 = 175$ км.

Ответ: 175 км.