Номер 102, страница 19 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 3. Признаки делимости на 9 и на 3. Глава 1. Делимость натуральных чисел - номер 102, страница 19.

Условие.

102. Запишите число 64 в виде степени с основанием:

1) 8;

2) 4;

3) 2.

Решение.

Решение 2.

Чтобы записать число 64 в виде степени, нужно найти такой показатель степени, в которую нужно возвести заданное основание, чтобы получилось 64.

1) Нам нужно найти показатель степени $x$ такой, что $8^x = 64$.
По определению степени, мы ищем, сколько раз нужно умножить 8 само на себя, чтобы получить 64.
$8^1 = 8$
$8^2 = 8 \times 8 = 64$
Таким образом, 64 можно представить как 8 в степени 2.
Ответ: $8^2$

2) Нам нужно найти показатель степени $x$ такой, что $4^x = 64$.
Будем последовательно возводить 4 в степень:
$4^1 = 4$
$4^2 = 4 \times 4 = 16$
$4^3 = 16 \times 4 = 64$
Следовательно, 64 можно представить как 4 в степени 3.
Ответ: $4^3$

3) Нам нужно найти показатель степени $x$ такой, что $2^x = 64$.
Будем последовательно возводить 2 в степень:
$2^1 = 2$
$2^2 = 2 \times 2 = 4$
$2^3 = 4 \times 2 = 8$
$2^4 = 8 \times 2 = 16$
$2^5 = 16 \times 2 = 32$
$2^6 = 32 \times 2 = 64$
Таким образом, 64 можно представить как 2 в степени 6.
Ответ: $2^6$