Номер 1027, страница 219 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1027, страница 219.

Условие.

1027.Первое число составляет 80 % второго. Сколько процентов первого числа составляет второе число?

Решение.

Решение 2.

Пусть первое число будет $A$, а второе число — $B$.

По условию, первое число составляет 80% второго. Это можно записать в виде математического равенства:

$A = \frac{80}{100} \cdot B$

$A = 0.8 \cdot B$

Нам нужно найти, сколько процентов первого числа составляет второе число. То есть, нам нужно найти отношение $\frac{B}{A}$ и выразить его в процентах.

Для этого выразим $B$ через $A$ из предыдущего уравнения:

$B = \frac{A}{0.8}$

Чтобы найти значение дроби, можно представить 0.8 как $\frac{8}{10}$ или $\frac{4}{5}$:

$B = \frac{A}{\frac{4}{5}} = A \cdot \frac{5}{4}$

Теперь переведем дробь $\frac{5}{4}$ в десятичный вид:

$\frac{5}{4} = 1.25$

Таким образом, мы получаем соотношение:

$B = 1.25 \cdot A$

Чтобы выразить это соотношение в процентах, необходимо умножить десятичную дробь на 100:

$1.25 \cdot 100\% = 125\%$

Следовательно, второе число составляет 125% от первого.

Ответ: 125%