Номер 2, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 2, страница 222.

Условие.

2. Как умножить два отрицательных числа?

Решение.

Решение 2.

Чтобы умножить два отрицательных числа, необходимо перемножить их модули (абсолютные величины), а полученное произведение будет положительным числом. Это правило часто запоминают по фразе: "минус на минус дает плюс".

Правило можно записать в виде формулы. Если $a$ и $b$ – это любые положительные числа, то их отрицательные аналоги $-a$ и $-b$ перемножаются следующим образом:

$(-a) \cdot (-b) = a \cdot b$

Рассмотрим пошаговый алгоритм на примере умножения чисел $-7$ и $-5$.

1. Возьмем модули (числа без знака "минус") каждого множителя:
$|-7| = 7$
$|-5| = 5$

2. Перемножим эти модули:
$7 \cdot 5 = 35$

3. Результат произведения двух отрицательных чисел всегда положителен, поэтому он равен полученному числу.

$(-7) \cdot (-5) = 35$

Еще один пример с дробными числами: умножить $-1.5$ на $-4$.

Перемножаем их модули: $1.5 \cdot 4 = 6$.

Результат будет положительным: $(-1.5) \cdot (-4) = 6$.

Ответ: Чтобы умножить два отрицательных числа, нужно перемножить их модули (числа без знака). Результат всегда будет положительным.