Номер 1030, страница 220 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 36. Вычитание рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1030, страница 220.

Условие.

1030. Дмитрий Григорьевич взял с собой в командировку три рубашки, один обычный галстук и один галстук-бабочку. Он всегда носит рубашку с галстуком. Сколько разных комплектов рубашки с галстуком может составить Дмитрий Григорьевич?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти общее количество возможных комплектов, состоящих из рубашки и галстука, нужно воспользоваться правилом умножения из комбинаторики. Согласно этому правилу, если один элемент можно выбрать $n$ способами, а другой элемент — $m$ способами, то пару этих элементов можно выбрать $n \times m$ способами.

1. Определим количество вариантов для каждого предмета одежды.
- Количество рубашек: у Дмитрия Григорьевича есть 3 рубашки. - Количество галстуков: у него есть 1 обычный галстук и 1 галстук-бабочка, то есть всего $1 + 1 = 2$ галстука.

2. Рассчитаем общее количество комплектов.
Для каждой из 3 рубашек можно выбрать любой из 2 галстуков. Таким образом, общее количество комбинаций будет равно произведению числа рубашек на число галстуков.
Пусть $K$ — искомое количество комплектов.
$K = (\text{количество рубашек}) \times (\text{количество галстуков})$
$K = 3 \times 2 = 6$

Таким образом, Дмитрий Григорьевич может составить 6 различных комплектов.

Ответ: 6.