Номер 1, страница 222 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 37. Умножение рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 222.

Условие.

1. Как умножить два числа с разными знаками?

Решение.

Решение 2.

1. Как умножить два числа с разными знаками?

Чтобы умножить два числа с разными знаками (одно положительное, а другое отрицательное), нужно выполнить следующие два шага:

1. Перемножить модули этих чисел. Модуль числа — это само число без учёта его знака. Например, модуль числа $-7$ равен $7$ (записывается как $|-7| = 7$), а модуль числа $4$ равен $4$ (записывается как $|4| = 4$).

2. Перед полученным произведением поставить знак «минус».

Иными словами, результат умножения положительного числа на отрицательное (или наоборот) всегда будет отрицательным числом.

В общем виде правило можно записать так: для чисел $a$ и $b$ с разными знаками их произведение равно $a \cdot b = -(|a| \cdot |b|)$.

Примеры:

Пример 1: Найти произведение $9$ и $-5$.

Сначала перемножим модули этих чисел: $|9| \cdot |-5| = 9 \cdot 5 = 45$.

Затем поставим перед результатом знак минус. Получаем $-45$.

Таким образом, $9 \cdot (-5) = -45$.

Пример 2: Найти произведение $-11$ и $3$.

Перемножим модули чисел: $|-11| \cdot |3| = 11 \cdot 3 = 33$.

Поставим перед результатом знак минус. Получаем $-33$.

Таким образом, $(-11) \cdot 3 = -33$.

Ответ: Чтобы умножить два числа с разными знаками, нужно перемножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «минус».