Номер 1124, страница 240 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1124, страница 240.

Условие.

1124. Выполните деление:

1) $24 : (-8)$;

2) $-72 : (-6)$;

3) $-11,34 : (-42)$;

4) $17 : (-5)$;

5) $-2 : 8$;

6) $-1 : 25$;

7) $-0,72 : (-0,8)$;

8) $-\frac{6}{35} : \frac{18}{25}$;

9) $22 : \left(-\frac{11}{17}\right)$;

10) $-\frac{14}{15} : 21$;

11) $\frac{19}{25} : \left(-7\frac{3}{5}\right)$;

12) $-1\frac{5}{9} : 2\frac{13}{18}$.

Решение.

Решение 2.

1) При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число.
$24 : (-8) = -(24:8) = -3$
Ответ: -3

2) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.
$-72 : (-6) = 72:6 = 12$
Ответ: 12

3) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.
$-11,34 : (-42) = 11,34:42 = 0,27$
Ответ: 0,27

4) При делении положительного числа на отрицательное получается отрицательное число.
$17 : (-5) = -(17:5) = -3,4$
Ответ: -3,4

5) При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.
$-2 : 8 = -(2:8) = -0,25$
Ответ: -0,25

6) При делении отрицательного числа на положительное получается отрицательное число.
$-1 : 25 = -(1:25) = -0,04$
Ответ: -0,04

7) При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, перенесем запятую в делимом и делителе на столько знаков вправо, сколько их в делителе.
$-0,72 : (-0,8) = 0,72:0,8 = 7,2:8 = 0,9$
Ответ: 0,9

8) Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
$-\frac{6}{35} : \frac{18}{25} = -\frac{6}{35} \cdot \frac{25}{18} = -\frac{6 \cdot 25}{35 \cdot 18} = -\frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 3} = -\frac{5}{21}$
Ответ: $-\frac{5}{21}$

9) Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной.
$22 : \left(-\frac{11}{17}\right) = 22 \cdot \left(-\frac{17}{11}\right) = -\frac{22 \cdot 17}{11} = -2 \cdot 17 = -34$
Ответ: -34

10) Чтобы разделить дробь на число, нужно знаменатель дроби умножить на это число.
$-\frac{14}{15} : 21 = -\frac{14}{15 \cdot 21} = -\frac{2 \cdot 7}{15 \cdot 3 \cdot 7} = -\frac{2}{15 \cdot 3} = -\frac{2}{45}$
Ответ: $-\frac{2}{45}$

11) Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. Затем выполним деление.
$-7\frac{3}{5} = -\frac{7 \cdot 5 + 3}{5} = -\frac{38}{5}$
$\frac{19}{25} : \left(-\frac{38}{5}\right) = \frac{19}{25} \cdot \left(-\frac{5}{38}\right) = -\frac{19 \cdot 5}{25 \cdot 38} = -\frac{1 \cdot 1}{5 \cdot 2} = -\frac{1}{10}$
Ответ: $-\frac{1}{10}$

12) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполним деление.
$-1\frac{5}{9} = -\frac{1 \cdot 9 + 5}{9} = -\frac{14}{9}$
$2\frac{13}{18} = \frac{2 \cdot 18 + 13}{18} = \frac{36+13}{18} = \frac{49}{18}$
$-1\frac{5}{9} : 2\frac{13}{18} = -\frac{14}{9} : \frac{49}{18} = -\frac{14}{9} \cdot \frac{18}{49} = -\frac{14 \cdot 18}{9 \cdot 49} = -\frac{2 \cdot 7 \cdot 2 \cdot 9}{9 \cdot 7 \cdot 7} = -\frac{4}{7}$
Ответ: $-\frac{4}{7}$