Номер 3, страница 239 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 3, страница 239.

Условие.

3. Чему равно частное любого числа и единицы? Двух равных чисел, отличных от нуля? Двух противоположных чисел?

Решение.

Решение 2.

Частное любого числа и единицы
Частным называется результат деления одного числа на другое. Если любое число, которое мы можем обозначить как $a$, разделить на единицу, то в результате получится само число $a$. Это одно из фундаментальных свойств операции деления.
Формула: $a \div 1 = a$.
Например, $7 \div 1 = 7$ или $-23 \div 1 = -23$.
Ответ: частное любого числа и единицы равно самому этому числу.

Частное двух равных чисел, отличных от нуля
Если взять любое число $a$, которое не равно нулю ($a \neq 0$), и разделить его на само себя, то результатом всегда будет единица.
Формула: $a \div a = 1$ (при условии, что $a \neq 0$).
Например, $14 \div 14 = 1$ или $(-5) \div (-5) = 1$. Условие, что числа отличны от нуля, крайне важно, так как операция деления на ноль ($0 \div 0$) в математике не определена.
Ответ: частное двух равных чисел, отличных от нуля, равно единице (1).

Частное двух противоположных чисел
Противоположными числами являются числа, которые имеют одинаковый модуль (абсолютную величину), но разные знаки. Для любого ненулевого числа $a$ противоположным ему будет число $-a$. При делении одного такого числа на другое всегда получается минус единица.
Формула: $a \div (-a) = -1$ или $(-a) \div a = -1$ (при условии, что $a \neq 0$).
Например, $50 \div (-50) = -1$ или $(-3) \div 3 = -1$. Противоположные числа должны быть отличны от нуля, так как единственное число, противоположное самому себе, — это 0, а деление на ноль невозможно.
Ответ: частное двух противоположных чисел, отличных от нуля, равно минус единице (-1).