Номер 1, страница 239 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 239.

Условие.

1. Как найти частное двух чисел с разными знаками?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками (одно число положительное, а другое — отрицательное), необходимо выполнить следующие действия:

1. Разделить модуль делимого на модуль делителя.
2. Перед полученным результатом поставить знак «минус» (–).

Другими словами, частное от деления двух чисел с разными знаками всегда является отрицательным числом. Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя.

Это правило можно записать в виде формулы. Если числа $a$ и $b$ имеют разные знаки, то:

$a \div b = -(|a| \div |b|)$

Рассмотрим на примерах:

Пример 1: Вычислить $72 \div (-9)$.
Делимое $72$ и делитель $-9$ имеют разные знаки. Сначала разделим их модули: $|72| \div |-9| = 72 \div 9 = 8$.
Так как знаки исходных чисел разные, перед результатом ставим знак «минус».
Следовательно, $72 \div (-9) = -8$.

Пример 2: Вычислить $(-6,4) \div 8$.
Делимое $-6,4$ и делитель $8$ имеют разные знаки. Разделим их модули: $|-6,4| \div |8| = 6,4 \div 8 = 0,8$.
Поскольку исходные числа имеют разные знаки, результат будет отрицательным.
Следовательно, $(-6,4) \div 8 = -0,8$.

Ответ: Чтобы разделить два числа с разными знаками, нужно разделить модуль делимого на модуль делителя и перед полученным частным поставить знак «–».