Номер 1116, страница 237 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 39. Распределительное свойство умножения. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1116, страница 237.

Условие.

1116. Чему равно значение выражения:

1) $5a - (3a - 10b)$, если $a + 5b = 1,7$;

2) $-0,9x - (0,6x + 0,5y)$, если $3x + y = -0,2$;

3) $2m(n - 4p) + 5mp$, если $m = 4, 3p - 2n = -0,4?$

Решение.

Решение 2.

1) Сначала упростим данное выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$5a - (3a - 10b) = 5a - 3a + 10b = 2a + 10b$

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

$2a + 10b = 2(a + 5b)$

По условию задачи известно, что $a + 5b = 1,7$. Подставим это значение в полученное выражение:

$2 \cdot (a + 5b) = 2 \cdot 1,7 = 3,4$

Ответ: 3,4

2) Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$-0,9x - (0,6x + 0,5y) = -0,9x - 0,6x - 0,5y = -1,5x - 0,5y$

Вынесем общий множитель $-0,5$ за скобки:

$-1,5x - 0,5y = -0,5(3x + y)$

По условию $3x + y = -0,2$. Подставим это значение в наше выражение:

$-0,5 \cdot (3x + y) = -0,5 \cdot (-0,2) = 0,1$

Ответ: 0,1

3) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$2m(n - 4p) + 5mp = 2mn - 8mp + 5mp = 2mn - 3mp$

Вынесем общий множитель $m$ за скобки:

$m(2n - 3p)$

Из условия нам известно, что $3p - 2n = -0,4$. Выразим отсюда $2n - 3p$, поменяв знаки:

$2n - 3p = -(3p - 2n) = -(-0,4) = 0,4$

Теперь подставим известные значения $m = 4$ и $2n - 3p = 0,4$ в упрощенное выражение:

$m(2n - 3p) = 4 \cdot 0,4 = 1,6$

Ответ: 1,6