Номер 1127, страница 240 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1127, страница 240.

Условие.

1127. Решите уравнение:

1) $-5x = 30;$

2) $-0,8x = -5,6;$

3) $-7x = 4;$

4) $-6x = -8;$

5) $\frac{2}{3}x = -\frac{3}{8};$

6) $40,5 : x = -9;$

7) $-\frac{32}{63} : x = \frac{8}{21};$

8) $x : \frac{2}{7} = -1,4.$

Решение.

Решение 2.

1) $-5x = 30$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (30) разделить на известный множитель (-5).

$x = 30 : (-5)$

$x = -6$

Ответ: -6

2) $-0,8x = -5,6$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (-5,6) разделить на известный множитель (-0,8).

$x = -5,6 : (-0,8)$

Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительное число. Чтобы разделить на десятичную дробь, перенесем запятую в делимом и делителе на один знак вправо.

$x = 5,6 : 0,8 = 56 : 8$

$x = 7$

Ответ: 7

3) $-7x = 4$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (4) разделить на известный множитель (-7).

$x = 4 : (-7)$

$x = -\frac{4}{7}$

Ответ: $-\frac{4}{7}$

4) $-6x = -8$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (-8) разделить на известный множитель (-6).

$x = -8 : (-6)$

$x = \frac{8}{6}$

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2.

$x = \frac{4}{3}$

Ответ: $\frac{4}{3}$

5) $\frac{2}{3}x = -\frac{3}{8}$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение ($-\frac{3}{8}$) разделить на известный множитель ($\frac{2}{3}$).

$x = -\frac{3}{8} : \frac{2}{3}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.

$x = -\frac{3}{8} \cdot \frac{3}{2}$

$x = -\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 2} = -\frac{9}{16}$

Ответ: $-\frac{9}{16}$

6) $40,5 : x = -9$

В этом уравнении $x$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое (40,5) разделить на частное (-9).

$x = 40,5 : (-9)$

$x = -4,5$

Ответ: -4,5

7) $-\frac{32}{63} : x = \frac{8}{21}$

Здесь $x$ является делителем. Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое ($-\frac{32}{63}$) разделить на частное ($\frac{8}{21}$).

$x = -\frac{32}{63} : \frac{8}{21}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь.

$x = -\frac{32}{63} \cdot \frac{21}{8}$

Сократим дробь перед умножением: 32 и 8 на 8, а 63 и 21 на 21.

$x = -\frac{4 \cdot 1}{3 \cdot 1} = -\frac{4}{3}$

Ответ: $-\frac{4}{3}$

8) $x : \frac{2}{7} = -1,4$

В этом уравнении $x$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное (-1,4) умножить на делитель ($\frac{2}{7}$).

Представим -1,4 в виде обыкновенной дроби: $-1,4 = -\frac{14}{10} = -\frac{7}{5}$.

$x = -1,4 \cdot \frac{2}{7} = -\frac{7}{5} \cdot \frac{2}{7}$

Сократим дробь на 7.

$x = -\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{1} = -\frac{2}{5}$

Ответ: $-\frac{2}{5}$