Номер 1133, страница 241 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1133, страница 241.

Условие.

1133. Решите уравнение:

1) $|x| : (-1,2) = -4;$

2) $-0,72 : |x| = -0,9.$

Решение.

Решение 2.

1) $|x| : (-1,2) = -4$

В данном уравнении неизвестное $|x|$ является делимым. Чтобы найти делимое, необходимо частное умножить на делитель.

$|x| = -4 \cdot (-1,2)$

Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.

$|x| = 4,8$

Модуль числа — это расстояние от начала отсчёта до точки, изображающей это число на координатной прямой. Следовательно, существуют два числа, модуль которых равен $4,8$: это $4,8$ и $-4,8$.

$x_1 = 4,8$

$x_2 = -4,8$

Ответ: $4,8$; $-4,8$.

2) $-0,72 : |x| = -0,9$

В этом уравнении неизвестное $|x|$ является делителем. Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное.

$|x| = -0,72 : (-0,9)$

Частное от деления двух отрицательных чисел есть число положительное.

$|x| = 0,72 : 0,9$

Чтобы выполнить деление, можно умножить и делимое, и делитель на $10$, чтобы делитель стал целым числом.

$|x| = 7,2 : 9$

$|x| = 0,8$

Уравнение имеет два корня, так как существуют два числа ($0,8$ и $-0,8$), модуль которых равен $0,8$.

$x_1 = 0,8$

$x_2 = -0,8$

Ответ: $0,8$; $-0,8$.