Номер 1145, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1145, страница 242.

Условие.

1145. Масса арбуза на $1 \text{ кг } 200 \text{ г}$ больше $60\%$ его массы. Какова масса арбуза?

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомую массу арбуза переменной $x$.

Всю массу арбуза можно принять за 100%. По условию, масса арбуза ($x$) на 1 кг 200 г больше, чем 60% его массы. Это означает, что разница между полной массой арбуза и 60% его массы составляет 1 кг 200 г.

Найдем, какую часть от общей массы составляет эта разница в процентах: $100\% - 60\% = 40\%$

Теперь переведем 1 кг 200 г в килограммы для удобства вычислений: 1 кг 200 г = 1.2 кг.

Мы выяснили, что 40% от массы арбуза равны 1.2 кг. Чтобы составить уравнение, представим 40% в виде десятичной дроби: $40\% = 0.4$.

Получаем следующее уравнение: $0.4 \cdot x = 1.2$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0.4: $x = \frac{1.2}{0.4}$

$x = 3$

Таким образом, масса арбуза равна 3 кг.

Ответ: 3 кг.