Номер 1148, страница 243 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1148, страница 243.

Условие.

1148.Является ли корнем уравнения $x^2 = 2x + 3$ число:

1) 3;

2) -2;

3) -1;

4) 4?

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, является ли число корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо переменной $x$ в исходное уравнение $x^2 = 2x + 3$. Если в результате подстановки левая часть уравнения будет равна правой, то число является корнем.

1) 3;

Подставим число 3 в уравнение вместо $x$:

Левая часть: $x^2 = 3^2 = 9$.

Правая часть: $2x + 3 = 2 \cdot 3 + 3 = 6 + 3 = 9$.

Так как левая и правая части равны ($9 = 9$), равенство верное.

Ответ: да, является.

2) –2;

Подставим число –2 в уравнение вместо $x$:

Левая часть: $x^2 = (-2)^2 = 4$.

Правая часть: $2x + 3 = 2 \cdot (-2) + 3 = -4 + 3 = -1$.

Так как левая и правая части не равны ($4 \neq -1$), равенство неверное.

Ответ: нет, не является.

3) –1;

Подставим число –1 в уравнение вместо $x$:

Левая часть: $x^2 = (-1)^2 = 1$.

Правая часть: $2x + 3 = 2 \cdot (-1) + 3 = -2 + 3 = 1$.

Так как левая и правая части равны ($1 = 1$), равенство верное.

Ответ: да, является.

4) 4?

Подставим число 4 в уравнение вместо $x$:

Левая часть: $x^2 = 4^2 = 16$.

Правая часть: $2x + 3 = 2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = 11$.

Так как левая и правая части не равны ($16 \neq 11$), равенство неверное.

Ответ: нет, не является.