Номер 1, страница 245 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 41. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1, страница 245.

Условие.

1. Упростите выражение:

1) $m - 4,6 + 2,8 - m;$

2) $3n - (8n - 5);$

3) $10x - 5(-y - 2x);$

4) $-(3,2 - p) + (-p - 0,8).$

Решение.

Решение 2.

1) Чтобы упростить выражение $m - 4,6 + 2,8 - m$, сгруппируем подобные слагаемые. Подобными являются слагаемые с переменной $m$ и числовые слагаемые.

Сгруппируем их: $(m - m) + (-4,6 + 2,8)$.

Выполним вычисления в каждой группе: $m - m = 0$ и $-4,6 + 2,8 = -1,8$.

Сложим полученные результаты: $0 + (-1,8) = -1,8$.

Ответ: $-1,8$

2) Чтобы упростить выражение $3n - (8n - 5)$, сначала раскроем скобки. Так как перед скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.

$3n - 8n + 5$.

Теперь приведем подобные слагаемые с переменной $n$: $3n - 8n = (3 - 8)n = -5n$.

Итоговое выражение: $-5n + 5$.

Ответ: $-5n + 5$

3) Чтобы упростить выражение $10x - 5(-y - 2x)$, раскроем скобки, умножив $-5$ на каждое слагаемое внутри скобок (распределительный закон).

$10x + (-5) \cdot (-y) + (-5) \cdot (-2x)$

Выполним умножение: $10x + 5y + 10x$.

Теперь приведем подобные слагаемые с переменной $x$: $10x + 10x = 20x$.

Итоговое выражение: $20x + 5y$.

Ответ: $20x + 5y$

4) Чтобы упростить выражение $-(3,2 - p) + (-p - 0,8)$, раскроем обе скобки.

Раскрываем первую скобку, меняя знаки слагаемых на противоположные, так как перед ней стоит минус: $-3,2 + p$.

Раскрываем вторую скобку. Так как перед ней стоит плюс, знаки слагаемых не меняются: $-p - 0,8$.

Объединяем полученные части: $-3,2 + p - p - 0,8$.

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые: $(p - p) + (-3,2 - 0,8)$.

Вычисляем каждую группу: $p - p = 0$ и $-3,2 - 0,8 = -4$.

Результат: $0 - 4 = -4$.

Ответ: $-4$