Номер 2, страница 244 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 41. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 2, страница 244.

Условие.

2. По какому правилу переносят слагаемые из одной части уравнения в другую?

Решение.

Решение 2.

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую основан на свойстве равенств: если к обеим частям верного равенства прибавить (или из обеих частей вычесть) одно и то же число, то равенство останется верным.

Рассмотрим на примере уравнения: $x + a = b$.

Наша цель — изолировать переменную $x$ в левой части. Для этого нам нужно убрать слагаемое $a$ из левой части. Сделать это можно, вычтя $a$ из обеих частей уравнения, чтобы не нарушить равенство:

$(x + a) - a = b - a$

Упростив левую часть, получаем:

$x = b - a$

Сравнивая начальное уравнение ($x + a = b$) с конечным ($x = b - a$), мы видим, что слагаемое $a$ как бы "переместилось" из левой части в правую, но при этом его знак изменился с "+" на "-".

Аналогично для уравнения $x - a = b$:

Прибавим к обеим частям $a$:

$(x - a) + a = b + a$

$x = b + a$

Здесь слагаемое $-a$ "переместилось" в правую часть и стало $+a$.

Таким образом, правило переноса — это упрощенная форма выполнения одного и того же арифметического действия (сложения или вычитания) с обеими частями уравнения.

Ответ: Слагаемые переносят из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный (плюс на минус, а минус на плюс).