Номер 1152, страница 245 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1152, страница 245.

Условие.

1152. Чему равен корень уравнения:

1) $3x = 28 - x;$

2) $5x + 12 = 8x + 30;$

3) $33 + 8x = -5x + 72;$

4) $6x - 19 = -x - 10;$

5) $0,7 - 0,2x = 0,3x - 1,8;$

6) $0,1x + 9 = 0,2x - 4?$

Решение.

Решение 2.

1) $3x = 28 - x$

Чтобы решить уравнение, перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$3x + x = 28$

Приведем подобные слагаемые в левой части уравнения:

$4x = 28$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 4:

$x = \frac{28}{4}$

$x = 7$

Ответ: 7

2) $5x + 12 = 8x + 30$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$5x - 8x = 30 - 12$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$-3x = 18$

Разделим обе части уравнения на -3:

$x = \frac{18}{-3}$

$x = -6$

Ответ: -6

3) $33 + 8x = -5x + 72$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$8x + 5x = 72 - 33$

Приведем подобные слагаемые:

$13x = 39$

Разделим обе части уравнения на 13:

$x = \frac{39}{13}$

$x = 3$

Ответ: 3

4) $6x - 19 = -x - 10$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$6x + x = -10 + 19$

Приведем подобные слагаемые:

$7x = 9$

Разделим обе части уравнения на 7:

$x = \frac{9}{7}$

$x = 1\frac{2}{7}$

Ответ: $1\frac{2}{7}$

5) $0,7 - 0,2x = 0,3x - 1,8$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$-0,2x - 0,3x = -1,8 - 0,7$

Приведем подобные слагаемые:

$-0,5x = -2,5$

Разделим обе части уравнения на -0,5:

$x = \frac{-2,5}{-0,5}$

$x = 5$

Ответ: 5

6) $0,1x + 9 = 0,2x - 4$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$0,1x - 0,2x = -4 - 9$

Приведем подобные слагаемые:

$-0,1x = -13$

Разделим обе части уравнения на -0,1:

$x = \frac{-13}{-0,1}$

$x = 130$

Ответ: 130