Номер 1156, страница 245 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1156, страница 245.

Условие.

1156. Решите уравнение:

1) $-7(2 - 3x) = 56;$

2) $(5 + 7a) \cdot 15 = -30.$

Решение.

Решение 2.

1) $-7(2 - 3x) = 56$

Для того чтобы найти неизвестный множитель $(2 - 3x)$, нужно произведение $56$ разделить на известный множитель $-7$.

$2 - 3x = 56 : (-7)$

$2 - 3x = -8$

Теперь мы имеем уравнение, где $2$ — уменьшаемое, $3x$ — вычитаемое, а $-8$ — разность. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$3x = 2 - (-8)$

$3x = 2 + 8$

$3x = 10$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение $10$ разделить на известный множитель $3$.

$x = 10 : 3$

$x = \frac{10}{3}$

Выделим целую часть дроби.

$x = 3\frac{1}{3}$

Ответ: $3\frac{1}{3}$.

2) $(5 + 7a) \cdot 15 = -30$

В этом уравнении $(5 + 7a)$ является неизвестным множителем. Чтобы его найти, разделим произведение $-30$ на известный множитель $15$.

$5 + 7a = -30 : 15$

$5 + 7a = -2$

Теперь $7a$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы $-2$ вычесть известное слагаемое $5$.

$7a = -2 - 5$

$7a = -7$

Чтобы найти неизвестный множитель $a$, разделим произведение $-7$ на известный множитель $7$.

$a = -7 : 7$

$a = -1$

Ответ: $-1$.