Номер 1147, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1147, страница 242.

Условие.

1147.Является ли корнем уравнения $4(x + 6) = x + 9$ число:

1) -3;

2) 0;

3) 2;

4) -5?

Решение.

Решение 2.

Чтобы проверить, является ли число корнем уравнения, нужно подставить это число в уравнение вместо переменной $x$. Если в результате получится верное числовое равенство, то число является корнем уравнения. Если равенство будет неверным, то число корнем не является.

Дано уравнение: $4(x + 6) = x + 9$.

1) -3;

Подставим $x = -3$ в уравнение:

Левая часть: $4(-3 + 6) = 4 \cdot 3 = 12$.

Правая часть: $-3 + 9 = 6$.

Сравниваем результаты: $12 \ne 6$.

Равенство неверное, значит, число -3 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.

2) 0;

Подставим $x = 0$ в уравнение:

Левая часть: $4(0 + 6) = 4 \cdot 6 = 24$.

Правая часть: $0 + 9 = 9$.

Сравниваем результаты: $24 \ne 9$.

Равенство неверное, значит, число 0 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.

3) 2;

Подставим $x = 2$ в уравнение:

Левая часть: $4(2 + 6) = 4 \cdot 8 = 32$.

Правая часть: $2 + 9 = 11$.

Сравниваем результаты: $32 \ne 11$.

Равенство неверное, значит, число 2 не является корнем уравнения.

Ответ: не является.

4) -5?

Подставим $x = -5$ в уравнение:

Левая часть: $4(-5 + 6) = 4 \cdot 1 = 4$.

Правая часть: $-5 + 9 = 4$.

Сравниваем результаты: $4 = 4$.

Равенство верное, значит, число -5 является корнем уравнения.

Ответ: является.