Номер 1142, страница 242 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 40. Деление рациональных чисел. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1142, страница 242.

Условие.

1142. Мухтар начал догонять преступника, когда тот был на расстоянии 1,2 км от него, и поймал его через 3 мин. С какой скоростью бежал пёс, если злоумышленник пытался убежать со скоростью 0,2 км / мин?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи можно использовать метод, основанный на понятии скорости сближения, или решить ее по действиям. Рассмотрим решение по действиям, так как оно более наглядно.

1. Сначала определим, какое расстояние пробежал злоумышленник за 3 минуты, пока его догонял пёс. Для этого умножим скорость злоумышленника на время погони:

$S_{злоумышленника} = v_{злоумышленника} \times t = 0,2 \text{ км/мин} \times 3 \text{ мин} = 0,6$ км.

2. Теперь вычислим общее расстояние, которое пришлось пробежать Мухтару. Он должен был преодолеть первоначальное расстояние между ними (1,2 км) и то расстояние, которое успел пробежать злоумышленник (0,6 км). Сложим эти два значения:

$S_{Мухтара} = 1,2 \text{ км} + 0,6 \text{ км} = 1,8$ км.

3. Зная, что Мухтар пробежал 1,8 км за 3 минуты, мы можем найти его скорость. Для этого разделим пройденное им расстояние на время:

$v_{Мухтара} = \frac{S_{Мухтара}}{t} = \frac{1,8 \text{ км}}{3 \text{ мин}} = 0,6$ км/мин.

Ответ: 0,6 км/мин.