Номер 1174, страница 247 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1174, страница 247.

Условие.

1174. Сколько процентов число 4 составляет от обратного ему числа?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти, сколько процентов число 4 составляет от обратного ему числа, необходимо выполнить следующие действия:

1. Найти число, обратное числу 4. Обратным числом для любого числа $a$ (кроме 0) является число $\frac{1}{a}$. В нашем случае, обратное число для 4 — это $\frac{1}{4}$.

2. Чтобы определить, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе и умножить результат на 100.

В данной задаче нам нужно найти, сколько процентов составляет число 4 от числа $\frac{1}{4}$.

Выполним расчет по формуле: $(\frac{\text{часть}}{\text{целое}}) \cdot 100\%$. Здесь "часть" — это 4, а "целое" (число, от которого мы ищем процент) — это $\frac{1}{4}$.

$\frac{4}{\frac{1}{4}} \cdot 100\% = (4 \div \frac{1}{4}) \cdot 100\%$

Деление на дробь равносильно умножению на перевернутую дробь:

$(4 \cdot \frac{4}{1}) \cdot 100\% = 16 \cdot 100\% = 1600\%$

Следовательно, число 4 составляет 1600% от обратного ему числа $\frac{1}{4}$.

Ответ: 1600%.