Номер 1178, страница 247 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1178, страница 247.

Условие.

1178. Из шести девочек и троих мальчиков надо выбрать одного ученика для дежурства в школьной столовой. Какова вероятность того, что дежурным будет мальчик?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи используется классическое определение вероятности события A, которое вычисляется по формуле: $P(A) = \frac{m}{n}$, где $n$ — общее число всех равновозможных исходов, а $m$ — число исходов, благоприятствующих событию A.

1. Определим общее число всех возможных исходов ($n$). В группе 6 девочек и 3 мальчика. Общее число учеников, из которых можно выбрать одного дежурного, составляет:
$n = 6 + 3 = 9$.
Таким образом, существует 9 равновозможных исходов выбора одного ученика.

2. Определим число благоприятных исходов ($m$). Благоприятным исходом является выбор мальчика на дежурство. В группе 3 мальчика, следовательно:
$m = 3$.

3. Рассчитаем вероятность того, что дежурным будет мальчик, подставив найденные значения в формулу вероятности:
$P(A) = \frac{m}{n} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$.

Ответ: $\frac{1}{3}$.