Номер 1176, страница 247 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 41. Решение уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1176, страница 247.

Условие.

1176. Некоторое число сначала увеличили на 10 %, а потом уменьшили результат на 10 %. Установите, полученное число больше или меньше исходного и на сколько процентов.

Решение.

Решение 2.

Пусть исходное число равно $x$.

Сначала число увеличили на 10%. Это означает, что к исходному числу прибавили 10% от него самого. Новое число стало равно:$x + 0.1x = 1.1x$

Затем полученный результат, то есть $1.1x$, уменьшили на 10%. Теперь мы вычитаем 10% от нового числа $1.1x$:$1.1x - 0.1 \cdot (1.1x) = 1.1x - 0.11x = 0.99x$

Итак, итоговое число равно $0.99x$. Сравним его с исходным числом $x$.Поскольку $0.99 < 1$, то $0.99x < x$. Следовательно, полученное число меньше исходного.

Теперь найдем, на сколько процентов оно меньше. Для этого найдем разницу между исходным и полученным числом и разделим ее на исходное число, а затем умножим на 100%.$\frac{x - 0.99x}{x} \cdot 100\% = \frac{0.01x}{x} \cdot 100\% = 0.01 \cdot 100\% = 1\%$

Ответ: полученное число меньше исходного на 1%.