Номер 1181, страница 249 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1181, страница 249.

Условие.

1181. На изготовление мечей для Ильи Муромца, Алёши Поповича и Добрыны Никитича пошло 250 пудов железа. Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, а меч Добрыны Никитича — на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича. Сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи составим уравнение. Давайте обозначим вес меча Алёши Поповича за $x$ пудов.

Из условия задачи нам известно, что:
• Меч Ильи Муромца в 2 раза тяжелее меча Алёши Поповича, следовательно, его вес составляет $2x$ пудов.
• Меч Добрыни Никитича на 14 пудов тяжелее меча Алёши Поповича, значит, его вес равен $x + 14$ пудов.

Общий вес всех трёх мечей равен 250 пудов. Мы можем составить уравнение, сложив вес каждого меча:
$x$ (меч Алёши) + $2x$ (меч Ильи) + $(x + 14)$ (меч Добрыни) = 250.

Теперь решим полученное уравнение:
$x + 2x + x + 14 = 250$
Приводим подобные слагаемые:
$4x + 14 = 250$
Переносим 14 в правую часть уравнения с противоположным знаком:
$4x = 250 - 14$
$4x = 236$
Находим $x$, разделив обе части на 4:
$x = 236 / 4$
$x = 59$

Мы нашли, что вес меча Алёши Поповича составляет 59 пудов.

Вопрос задачи — сколько пудов железа пошло на меч Ильи Муромца. Вес его меча мы обозначили как $2x$. Подставим найденное значение $x$:
$2 \cdot 59 = 118$ пудов.

Ответ: 118 пудов.