Номер 1186, страница 250 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 42. Решение задач с помощью уравнений. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1186, страница 250.

Условие.

1186. За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 3,5 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 250 р.?

Решение.

Решение 2.

Пусть цена 1 кг шоколадных конфет составляет $x$ рублей. По условию, 1 кг мармелада дешевле на 250 рублей, значит, цена 1 кг мармелада равна $(x - 250)$ рублей.

Стоимость 6 кг мармелада составляет $6 \cdot (x - 250)$ рублей.

Стоимость 3,5 кг шоколадных конфет составляет $3,5 \cdot x$ рублей.

Из условия задачи известно, что стоимость 6 кг мармелада равна стоимости 3,5 кг шоколадных конфет. Можем составить уравнение:

$6(x - 250) = 3,5x$

Решим это уравнение. Сначала раскроем скобки в левой части:

$6x - 1500 = 3,5x$

Теперь перенесем слагаемые, содержащие $x$, в одну сторону, а числовые значения — в другую:

$6x - 3,5x = 1500$

$2,5x = 1500$

Найдем $x$:

$x = \frac{1500}{2,5}$

$x = 600$

Таким образом, цена 1 кг шоколадных конфет равна 600 рублей.

Теперь найдем цену 1 кг мармелада, подставив значение $x$:

$x - 250 = 600 - 250 = 350$ рублей.

Ответ: цена 1 кг мармелада составляет 350 рублей, а цена 1 кг шоколадных конфет — 600 рублей.