Номер 1259, страница 266 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1259, страница 266.

Условие.

1259. Сколько осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке 152?

Рис. 152

а

б

в

г

Решение.

Решение 2.

а

Ось симметрии — это прямая, которая делит фигуру на две зеркально-симметричные части. Для фигуры а такой прямой является только вертикальная ось, проходящая через верхнюю вершину и середину нижнего основания. Если мысленно провести любую другую прямую через фигуру, то части, на которые она разделится, не будут зеркальным отражением друг друга. Это связано с тем, что звезда вытянута по вертикали.

Ответ: 1.

б

Эта фигура имеет четыре оси симметрии.
1. Вертикальная ось, проходящая через верхнюю и нижнюю вершины.
2. Горизонтальная ось, проходящая через левую и правую вершины.
3. Две диагональные оси, проходящие через центр фигуры под углом $45^\circ$ к горизонтальной и вертикальной осям. При отражении относительно любой из этих четырех осей фигура совпадает сама с собой.

Ответ: 4.

в

Фигура представляет собой правильную пятиконечную звезду. У правильной n-конечной звезды всегда есть $n$ осей симметрии. Каждая ось симметрии проходит через одну из вершин (лучей) звезды и противолежащую ей впадину. Таким образом, у данной фигуры 5 осей симметрии.

Ответ: 5.

г

Фигура, похожая на цветок, имеет шесть одинаковых, симметрично расположенных лепестков. Эта фигура обладает симметрией правильного шестиугольника. У нее есть 6 осей симметрии:
1. Три оси проходят через центры противоположных лепестков.
2. Три оси проходят ровно посередине между соседними лепестками. Всего получается 6 осей симметрии.

Ответ: 6.