Номер 1252, страница 264 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1252, страница 264.

Условие.

1252. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки $M(4)$ и $K(-3)$. Постройте точки, симметричные точкам $M$ и $K$ относительно начала отсчёта. Определите координаты полученных точек.

Решение.

Решение 2.

Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M(4) и K(-3).

Для решения задачи изобразим координатную прямую. Это горизонтальная линия с отмеченным на ней началом отсчёта (точкой $O$ с координатой $0$), единичным отрезком и положительным направлением, указанным стрелкой (обычно вправо).

Точка $M(4)$ имеет положительную координату, поэтому она находится на расстоянии 4 единичных отрезков вправо от начала отсчёта.

Точка $K(-3)$ имеет отрицательную координату, поэтому она находится на расстоянии 3 единичных отрезков влево от начала отсчёта.

Постройте точки, симметричные точкам M и K относительно начала отсчёта.

Две точки называются симметричными относительно начала отсчёта, если они лежат на одинаковом расстоянии от него, но в разных направлениях. Координаты таких точек являются противоположными числами.

Пусть $M'$ — точка, симметричная точке $M(4)$. Она будет находиться на таком же расстоянии (4 единицы) от начала отсчёта, но в противоположном, отрицательном направлении.

Пусть $K'$ — точка, симметричная точке $K(-3)$. Она будет находиться на таком же расстоянии (3 единицы) от начала отсчёта, но в противоположном, положительном направлении.

Определите координаты полученных точек.

Чтобы найти координату точки, симметричной данной относительно начала отсчёта, нужно взять число, противоположное координате данной точки.

Для точки $M(4)$: координата равна $4$. Противоположное число для $4$ — это $-4$. Следовательно, точка $M'$ имеет координату $-4$. Записываем: $M'(-4)$.

Для точки $K(-3)$: координата равна $-3$. Противоположное число для $-3$ — это $-(-3) = 3$. Следовательно, точка $K'$ имеет координату $3$. Записываем: $K'(3)$.

Ответ: Координата точки, симметричной точке $M(4)$, равна $-4$. Координата точки, симметричной точке $K(-3)$, равна $3$.