Номер 1261, страница 266 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1261, страница 266.

Условие.

1261. Перерисуйте в тетрадь фигуру, изображённую на рисунке 153. Проведите все оси симметрии данной фигуры.

Рис. 153

а

б

Решение.

Решение 2.

Осью симметрии фигуры называется прямая, которая делит фигуру на две части таким образом, что каждая из этих частей является зеркальным отражением другой.

а

Данная фигура представляет собой орнамент из соединённых ромбов. У этой фигуры есть две оси симметрии:

1. Горизонтальная ось симметрии. Она проходит через середину фигуры по горизонтали. Верхняя половина фигуры является точным зеркальным отражением нижней половины относительно этой оси.
2. Вертикальная ось симметрии. Она проходит через центр фигуры по вертикали. Левая половина фигуры является зеркальным отражением правой половины относительно этой оси.

Других осей симметрии у данной фигуры нет. Оси симметрии показаны на рисунке красными пунктирными линиями.

Ответ: Фигура имеет две оси симметрии: одну горизонтальную и одну вертикальную.

б

Данная фигура состоит из пяти квадратов. Проверим наличие у неё осей симметрии.

• При проведении любой горизонтальной прямой верхняя часть фигуры не будет являться зеркальным отражением нижней части. Например, если провести ось через средний ряд квадратов, то верхний правый квадрат не будет иметь симметричного ему квадрата в нижней части.
• При проведении любой вертикальной прямой левая часть фигуры не будет являться зеркальным отражением правой части. Например, если провести ось через центральный столбец квадратов, то квадрат слева не будет иметь симметричного ему квадрата справа.
• Диагональные прямые также не являются осями симметрии для этой фигуры, так как при отражении относительно них фигура не совмещается сама с собой.

Таким образом, данная фигура асимметрична.

Ответ: Данная фигура не имеет осей симметрии.