Номер 1260, страница 266 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 44. Осевая и центральная симметрии. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1260, страница 266.

Условие.

1260. Какие печатные буквы русского алфавита имеют:

1) вертикальную ось симметрии;

2) горизонтальную ось симметрии;

3) вертикальную и горизонтальную оси симметрии?

Решение.

Решение 2.

Осевая симметрия — это такое свойство геометрической фигуры, когда каждой её точке соответствует симметричная точка относительно оси (прямой). Для печатных букв это означает, что одна их часть является зеркальным отражением другой относительно вертикальной или горизонтальной линии. Рассмотрим буквы русского алфавита, исходя из их стандартного печатного начертания.

1) вертикальную ось симметрии

Вертикальная ось симметрии означает, что левая и правая части буквы являются зеркальным отражением друг друга. Такими свойствами обладают следующие буквы:

• А: ось проходит вертикально через вершину.
• Д: ось проходит вертикально через середину верхней перекладины.
• Ж: ось проходит вертикально через центр.
• Л: ось проходит вертикально через вершину угла.
• М: ось проходит вертикально через центр.
• О: ось проходит вертикально через центр.
• П: ось проходит вертикально через середину верхней перекладины.
• Т: ось проходит по центру вертикальной стойки.
• Ф: ось проходит вертикально через центр.
• Х: ось проходит вертикально через точку пересечения диагоналей.
• Ш: ось проходит по центру средней вертикальной линии.
• Ю: ось проходит вертикально через центр окружности.

Ответ: А, Д, Ж, Л, М, О, П, Т, Ф, Х, Ш, Ю.

2) горизонтальную ось симметрии

Горизонтальная ось симметрии означает, что верхняя и нижняя части буквы являются зеркальным отражением друг друга. Такими свойствами обладают следующие буквы (при условии их геометрически правильного начертания):

• В: ось проходит горизонтально, разделяя верхнюю и нижнюю округлые части.
• Е: ось проходит по средней горизонтальной линии.
• Ё: аналогично букве Е.
• Ж: ось проходит горизонтально через центр.
• З: ось проходит горизонтально, разделяя верхнюю и нижнюю дуги.
• К: ось проходит горизонтально через узел, где сходятся линии.
• Н: ось проходит по центру поперечной перекладины.
• О: ось проходит горизонтально через центр.
• С: ось проходит горизонтально через центр дуги.
• Ф: ось проходит горизонтально через центр.
• Х: ось проходит горизонтально через точку пересечения диагоналей.
• Э: ось проходит по центральной перекладине.

Ответ: В, Е, Ё, Ж, З, К, Н, О, С, Ф, Х, Э.

3) вертикальную и горизонтальную оси симметрии

Эти буквы должны обладать обоими видами симметрии. Для этого нужно найти буквы, которые присутствуют в обоих предыдущих списках. Такими буквами являются:

• Ж
• О
• Ф
• Х

Эти буквы симметричны как относительно вертикальной, так и относительно горизонтальной оси, проходящих через их геометрический центр.

Ответ: Ж, О, Ф, Х.