Номер 1332, страница 282 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1332, страница 282.

Условие.

1332. Свежие яблоки содержат $75 \%$ воды, а сушёные – $12 \%$. Сколько килограммов сушёных яблок получится из $264$ кг свежих?

Решение.

Решение 2.

Ключевым моментом в решении этой задачи является то, что при сушке яблок испаряется только вода, а масса сухого вещества (клетчатки, сахаров и т.д.) остается неизменной. Поэтому сначала мы найдем массу сухого вещества в свежих яблоках, а затем используем это значение, чтобы найти общую массу сушеных яблок.

1. Определим долю сухого вещества в свежих яблоках. Если свежие яблоки содержат 75% воды, то доля сухого вещества в них составляет: $100\% - 75\% = 25\%$

2. Найдем массу сухого вещества в 264 кг свежих яблок. Это 25% от общей массы: $m_{сух} = 264 \text{ кг} \cdot 0.25 = 66 \text{ кг}$

3. Определим долю сухого вещества в сушеных яблоках. Если сушеные яблоки содержат 12% воды, то доля сухого вещества в них составляет: $100\% - 12\% = 88\%$

4. Найдем общую массу сушеных яблок. Масса сухого вещества, которую мы вычислили (66 кг), составляет 88% от общей массы сушеных яблок. Пусть $x$ — это искомая масса сушеных яблок. Тогда можно составить уравнение: $0.88 \cdot x = 66 \text{ кг}$ Решим это уравнение относительно $x$: $x = \frac{66}{0.88} = \frac{6600}{88} = 75 \text{ кг}$

Ответ: из 264 кг свежих яблок получится 75 кг сушёных.