Номер 1326, страница 281 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1326, страница 281.

Условие.

1326. Изобразите на координатной плоскости все точки $(x, y)$ такие, что:

1) $x = 4$, $y$ – произвольное число;

2) $y = 2$, $x$ – произвольное число.

Решение.

Решение 2.

1) Условие, что $x = 4$, а $y$ — произвольное число, означает, что мы ищем множество всех точек на координатной плоскости, у которых абсцисса (координата $x$) всегда равна 4. При этом ордината (координата $y$) может принимать любое действительное значение. Например, точки с координатами (4, -2), (4, 0), (4, 1), (4, 5) удовлетворяют этому условию. Геометрически все эти точки лежат на одной прямой. Эта прямая является вертикальной, она проходит через точку (4, 0) на оси абсцисс и параллельна оси ординат ($Oy$). Уравнение такой прямой имеет вид $x = 4$.

Ответ: Множество этих точек — это вертикальная прямая, заданная уравнением $x = 4$.

2) Условие, что $y = 2$, а $x$ — произвольное число, означает, что мы ищем множество всех точек, у которых ордината (координата $y$) всегда равна 2. При этом абсцисса (координата $x$) может принимать любое действительное значение. Например, точки с координатами (-3, 2), (0, 2), (1, 2), (5, 2) удовлетворяют этому условию. Геометрически все эти точки лежат на одной прямой. Эта прямая является горизонтальной, она проходит через точку (0, 2) на оси ординат и параллельна оси абсцисс ($Ox$). Уравнение такой прямой имеет вид $y = 2$.

Ответ: Множество этих точек — это горизонтальная прямая, заданная уравнением $y = 2$.