Номер 1323, страница 280 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1323, страница 280.

Условие.

1323.Начертите на координатной плоскости замкнутую ломаную, последовательными вершинами которой являются точки с координатами: $(8; 0)$, $(6; 2)$, $(0; 6)$, $(1; 4)$, $(-1; 4)$, $(-3; 3)$, $(-6; 0)$, $(-8; 0)$, $(-6; -1)$, $(-6; -2.5)$, $(-5; -1)$, $(-1; 1)$, $(0; 1)$, $(3; 0)$, $(2; -1)$, $(5; -1)$, $(6; -2)$, $(7; -2)$, $(9; -3)$, $(8; -1)$. Отметьте точку $(7; -1)$.

Решение.

Решение 2.

Для построения замкнутой ломаной на координатной плоскости по заданным координатам вершин необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подготовка координатной плоскости. Начертим оси координат $Ox$ (ось абсцисс) и $Oy$ (ось ординат), которые пересекаются под прямым углом в точке $O(0; 0)$ — начале координат. Выберем единичный отрезок для обеих осей.
2. Нанесение точек. Последовательно отметим на координатной плоскости все точки, заданные в условии. Каждая точка задана парой координат $(x; y)$, где $x$ — абсцисса (положение по горизонтали), а $y$ — ордината (положение по вертикали).
   Список вершин: (8; 0), (6; 2), (0; 6), (1; 4), (-1; 4), (-3; 3), (-6; 0), (-8; 0), (-6; -1), (-6; -2,5), (-5; -1), (-1; 1), (0; 1), (3; 0), (2; -1), (5; -1), (6; -2), (7; -2), (9; -3), (8; -1).
3. Построение ломаной. Соединим точки отрезками прямых линий в том порядке, в котором они перечислены. То есть, первую точку (8; 0) соединяем со второй (6; 2), вторую (6; 2) с третьей (0; 6), и так далее до последней точки (8; -1).
4. Замыкание ломаной. Согласно условию, ломаная должна быть замкнутой. Для этого соединим последнюю вершину (8; -1) с первой вершиной (8; 0).
5. Отметка дополнительной точки. Найдём и отметим на плоскости точку с координатами (7; -1). Для этого находим значение 7 на оси $Ox$ и значение -1 на оси $Oy$. Точка будет на пересечении перпендикуляров, проведенных из этих отметок к осям.

В результате выполнения этих шагов на координатной плоскости появится фигура, которая напоминает кита. Отмеченная точка (7; -1) будет расположена на месте его глаза.

Ниже представлен итоговый чертеж.

Ответ:

На координатной плоскости построена замкнутая ломаная, последовательными вершинами которой являются заданные точки. В результате получился рисунок, изображающий кита. Также отмечена точка (7; -1), которая является "глазом" кита. Графическое решение представлено на рисунке выше.