Номер 1320, страница 280 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1320, страница 280.

Условие.

1320. Выше или ниже оси $x$ расположена точка $B (x; y)$, если:

1) $y > 0$, $x$ – произвольное число;

2) $y < 0$, $x$ – произвольное число?

Решение.

Решение 2.

Положение точки $B(x; y)$ относительно горизонтальной оси $x$ (оси абсцисс) в декартовой системе координат определяется знаком ее второй координаты, то есть ординаты $y$.

• Если ордината $y$ положительна ($y > 0$), точка находится в верхней полуплоскости, то есть выше оси $x$.
• Если ордината $y$ отрицательна ($y < 0$), точка находится в нижней полуплоскости, то есть ниже оси $x$.
• Если ордината $y$ равна нулю ($y = 0$), точка лежит на оси $x$.

Первая координата $x$ (абсцисса) определяет положение точки относительно вертикальной оси $y$ и не влияет на ее расположение выше или ниже оси $x$.

1) Дано, что $y > 0$, а $x$ — произвольное число.
Так как ордината точки $y$ положительна, точка $B(x; y)$ расположена выше оси $x$.
Ответ: выше оси $x$.

2) Дано, что $y < 0$, а $x$ — произвольное число.
Так как ордината точки $y$ отрицательна, точка $B(x; y)$ расположена ниже оси $x$.
Ответ: ниже оси $x$.