Номер 1319, страница 280 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1319, страница 280.

Условие.

1319. В какой четверти лежит точка $A (x; y)$, если:

1) $x > 0, y > 0;$

2) $x > 0, y < 0;$

3) $x < 0, y < 0;$

4) $x < 0, y > 0?$

Решение.

Решение 2.

Координатная плоскость разделена осями координат (осью абсцисс $Ox$ и осью ординат $Oy$) на четыре четверти (или квадранта). Положение точки $A(x; y)$ в той или иной четверти однозначно определяется знаками ее координат $x$ и $y$.

Правила распределения знаков координат по четвертям следующие:

• I четверть: абсцисса $x > 0$ (положительна), ордината $y > 0$ (положительна).
• II четверть: абсцисса $x < 0$ (отрицательна), ордината $y > 0$ (положительна).
• III четверть: абсцисса $x < 0$ (отрицательна), ордината $y < 0$ (отрицательна).
• IV четверть: абсцисса $x > 0$ (положительна), ордината $y < 0$ (отрицательна).

Определим четверть для каждого из заданных случаев.

1) По условию $x > 0$ и $y > 0$. Это означает, что обе координаты точки $A$ положительны. Согласно правилу, точка с положительными координатами лежит в первой четверти. Ответ: I четверть.

2) По условию $x > 0$ и $y < 0$. Это означает, что абсцисса точки $A$ положительна, а ее ордината — отрицательна. Согласно правилу, точка с такими знаками координат лежит в четвертой четверти. Ответ: IV четверть.

3) По условию $x < 0$ и $y < 0$. Это означает, что обе координаты точки $A$ отрицательны. Согласно правилу, точка с отрицательными координатами лежит в третьей четверти. Ответ: III четверть.

4) По условию $x < 0$ и $y > 0$. Это означает, что абсцисса точки $A$ отрицательна, а ее ордината — положительна. Согласно правилу, точка с такими знаками координат лежит во второй четверти. Ответ: II четверть.