Номер 1321, страница 280 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 46. Координатная плоскость. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1321, страница 280.

Условие.

1321. Справа или слева от оси $y$ расположена точка $C (x, y)$, если:

1) $x < 0$, $y$ – произвольное число;

2) $x > 0$, $y$ – произвольное число?

Решение.

Решение 2.

Положение точки $C(x; y)$ на координатной плоскости относительно вертикальной оси $y$ (оси ординат) зависит только от знака ее первой координаты — абсциссы $x$.

• Если абсцисса положительна ($x > 0$), то точка находится в правой полуплоскости, то есть справа от оси $y$.
• Если абсцисса отрицательна ($x < 0$), то точка находится в левой полуплоскости, то есть слева от оси $y$.
• Если абсцисса равна нулю ($x = 0$), то точка лежит непосредственно на оси $y$.

Вторая координата, ордината $y$, определяет положение точки относительно горизонтальной оси $x$ (выше или ниже), но не влияет на ее положение слева или справа от оси $y$.

1) $x < 0, y$ — произвольное число;

Так как по условию абсцисса точки $x$ меньше нуля ($x < 0$), точка $C(x; y)$ расположена в левой полуплоскости, то есть слева от оси $y$. Это верно для любого значения координаты $y$.
Ответ: точка расположена слева от оси $y$.

2) $x > 0, y$ — произвольное число?

Так как по условию абсцисса точки $x$ больше нуля ($x > 0$), точка $C(x; y)$ расположена в правой полуплоскости, то есть справа от оси $y$. Это верно для любого значения координаты $y$.
Ответ: точка расположена справа от оси $y$.