Номер 1336, страница 287 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 47. Графики. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1336, страница 287.

Условие.

1336. На рисунке 199 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь графиком, установите:

1) какой была температура воздуха в 2 ч; в 8 ч; в 12 ч; в 16 ч; в 22 ч;

2) в котором часу температура воздуха была $-3 \;^\circ C$; $-6 \;^\circ C$; $0 \;^\circ C$;

3) какой была самая низкая температура и в котором часу;

4) какой была самая высокая температура и в котором часу;

5) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже $0 \;^\circ C$; выше $0 \;^\circ C$;

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.

Рис. 199

Решение.

Решение 2.

1) какой была температура воздуха в 2 ч; в 8 ч; в 12 ч; в 16 ч; в 22 ч;
Чтобы найти температуру в определенный момент времени, необходимо найти на горизонтальной оси (оси времени) заданное значение, поднять перпендикуляр до пересечения с графиком, а затем от точки пересечения провести перпендикуляр к вертикальной оси (оси температур) и определить значение.
• В 2 ч: находим на оси времени значение 2, соответствующая точка на графике имеет координату температуры $-4$ $^{\circ}C$.
• В 8 ч: находим на оси времени значение 8, соответствующая точка на графике имеет координату температуры $-8$ $^{\circ}C$.
• В 12 ч: находим на оси времени значение 12, соответствующая точка на графике имеет координату температуры $-4$ $^{\circ}C$.
• В 16 ч: находим на оси времени значение 16, соответствующая точка на графике имеет координату температуры $0$ $^{\circ}C$.
• В 22 ч: находим на оси времени значение 22, соответствующая точка на графике имеет координату температуры $-1$ $^{\circ}C$.
Ответ: в 2 ч температура была $-4$ $^{\circ}C$; в 8 ч — $-8$ $^{\circ}C$; в 12 ч — $-4$ $^{\circ}C$; в 16 ч — $0$ $^{\circ}C$; в 22 ч — $-1$ $^{\circ}C$.

2) в котором часу температура воздуха была –3 °C; –6 °C; 0 °C;
Чтобы найти время, когда температура достигала определенного значения, необходимо найти это значение на вертикальной оси (оси температур), провести горизонтальную линию до пересечения с графиком, а затем от точек пересечения опустить перпендикуляры на горизонтальную ось (ось времени) и определить значения.
• Температура $-3$ $^{\circ}C$: находим на оси температур значение -3, проводим горизонтальную линию. График пересекает эту линию в моменты времени 1 ч, 13 ч и 21 ч.
• Температура $-6$ $^{\circ}C$: находим на оси температур значение -6. График пересекает эту линию в моменты времени 4 ч и 10 ч.
• Температура $0$ $^{\circ}C$: находим на оси температур значение 0. График пересекает эту линию (ось времени) в моменты времени 16 ч и 20 ч.
Ответ: температура была $-3$ $^{\circ}C$ в 1 ч, 13 ч и 21 ч; $-6$ $^{\circ}C$ — в 4 ч и 10 ч; $0$ $^{\circ}C$ — в 16 ч и 20 ч.

3) какой была самая низкая температура и в котором часу;
Самая низкая температура соответствует самой нижней точке на графике. Находим эту точку и определяем ее координаты по осям времени и температуры.
Самая низкая точка графика имеет координату по оси температур $-10$ $^{\circ}C$. Этой точке соответствует значение 6 ч по оси времени.
Ответ: самая низкая температура была $-10$ $^{\circ}C$ в 6 часов.

4) какой была самая высокая температура и в котором часу;
Самая высокая температура соответствует самой высокой точке на графике. Находим эту точку и определяем ее координаты по осям времени и температуры.
Самая высокая точка графика имеет координату по оси температур $4$ $^{\circ}C$. Этой точке соответствует значение 19 ч по оси времени.
Ответ: самая высокая температура была $4$ $^{\circ}C$ в 19 часов.

5) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже 0 °C; выше 0 °C;
Чтобы определить промежутки времени, когда температура была ниже или выше $0$ $^{\circ}C$, нужно посмотреть, на каких участках график находится ниже или выше горизонтальной оси (оси времени, где температура равна $0$ $^{\circ}C$).
• Ниже $0$ $^{\circ}C$: график находится под осью времени на промежутках от 0 ч до 16 ч и от 20 ч до 24 ч.
• Выше $0$ $^{\circ}C$: график находится над осью времени на промежутке от 16 ч до 20 ч.
Ответ: температура была ниже $0$ $^{\circ}C$ на промежутках времени от 0 ч до 16 ч и от 20 ч до 24 ч; температура была выше $0$ $^{\circ}C$ на промежутке времени от 16 ч до 20 ч.

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.
Температура повышалась, когда график идет вверх (с ростом времени значение температуры увеличивается). Температура понижалась, когда график идет вниз (с ростом времени значение температуры уменьшается).
• Повышалась: график идет вверх от самой низкой точки (в 6 ч) до самой высокой точки (в 19 ч).
• Понижалась: график идет вниз от начала суток (0 ч) до самой низкой точки (в 6 ч), а также от самой высокой точки (в 19 ч) до конца суток (24 ч).
Ответ: температура повышалась на промежутке времени от 6 ч до 19 ч; понижалась на промежутках от 0 ч до 6 ч и от 19 ч до 24 ч.