Номер 1337, страница 287 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 47. Графики. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1337, страница 287.

Условие.

1337. На рисунке 200 изображён график изменения температуры раствора во время химического опыта. Установите:

1) какой была начальная температура раствора;

2) какой была температура раствора через 30 мин после начала опыта; через полтора часа;

3) какой была самая высокая температура раствора и через сколько минут после начала опыта;

4) через сколько минут после начала опыта температура раствора была $35^\circ \text{С}$.

Рис. 200

Температура, $^\circ \text{С}$

Время, мин

Решение.

Решение 2.

1) какой была начальная температура раствора;
Чтобы определить начальную температуру, нужно найти значение температуры в момент времени $t = 0$ минут. На графике видно, что при $t = 0$ мин, кривая начинается в точке с ординатой $10$. Таким образом, начальная температура раствора была $10\ ^{\circ}\text{C}$.
Ответ: $10\ ^{\circ}\text{C}$.

2) какой была температура раствора через 30 мин после начала опыта; через полтора часа;
Находим на горизонтальной оси времени (оси абсцисс) точку, соответствующую 30 минутам. Поднимаемся от неё вертикально до пересечения с графиком и затем движемся горизонтально к оси температуры (оси ординат). Значение температуры составляет $30\ ^{\circ}\text{C}$.
Полтора часа – это $1.5 \times 60 = 90$ минут. Находим на оси времени точку, соответствующую 90 минутам. Проделав ту же процедуру, находим, что температура в этот момент составляла $15\ ^{\circ}\text{C}$.
Ответ: через 30 мин температура была $30\ ^{\circ}\text{C}$; через полтора часа — $15\ ^{\circ}\text{C}$.

3) какой была самая высокая температура раствора и через сколько минут после начала опыта;
Самая высокая температура соответствует максимальному значению на графике (вершине кривой). Находим наивысшую точку графика. Её координаты соответствуют времени 60 минут и температуре $44\ ^{\circ}\text{C}$.
Ответ: самая высокая температура раствора была $44\ ^{\circ}\text{C}$, она была достигнута через 60 минут после начала опыта.

4) через сколько минут после начала опыта температура раствора была 35 °C.
Находим на вертикальной оси температуры значение $35\ ^{\circ}\text{C}$. Проводим горизонтальную прямую на этом уровне до пересечения с графиком. Мы видим, что прямая пересекает график в двух точках. Первая точка соответствует моменту времени 35 минут (во время повышения температуры), а вторая — моменту времени 75 минут (во время понижения температуры).
Ответ: температура раствора была $35\ ^{\circ}\text{C}$ через 35 минут и через 75 минут после начала опыта.