Номер 1342, страница 290 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 47. Графики. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1342, страница 290.

Условие.

1342. Постройте график зависимости переменной $y$ от переменной $x$, которая задаётся формулой $y = -2x$.

Решение.

Решение 2.

Для построения графика зависимости переменной $y$ от переменной $x$, заданной формулой $y = -2x$, необходимо выполнить следующие действия:

1. Определить тип функции.
Формула $y = -2x$ является линейной функцией вида $y=kx$. Её график — это прямая линия, которая проходит через начало координат (точку $(0; 0)$).

2. Найти координаты точек для построения прямой.
Чтобы построить прямую, достаточно найти координаты двух точек, удовлетворяющих уравнению. Одну точку мы уже знаем — это начало координат $(0; 0)$. Найдем вторую точку, выбрав произвольное значение $x$, отличное от нуля.

• Пусть $x = 1$.
• Подставим это значение в формулу: $y = -2 \cdot 1 = -2$.
• Таким образом, вторая точка имеет координаты $(1; -2)$.

Составим таблицу значений для наглядности:

x	y = -2x
0	0
1	-2

3. Построить график.
На координатной плоскости отметим найденные точки $(0; 0)$ и $(1; -2)$. Затем с помощью линейки проведем через них прямую. Эта прямая и есть график функции $y = -2x$.

Так как коэффициент $k = -2$ отрицательный, график функции будет расположен во II и IV координатных четвертях.

Итоговый график выглядит следующим образом:

Ответ: График функции $y = -2x$ — это прямая линия, проходящая через начало координат (точку $(0;0)$) и точку $(1;-2)$.