Номер 1348, страница 301 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Упражнения для повторения курса математики - номер 1348, страница 301.

Условие.

1348. 1) Найдите 40 % от значения выражения $(3 \frac{1}{3} + 2.5) : (3 \frac{1}{3} - 2.5).$

2) Найдите 54 % от значения выражения $\frac{3 \frac{1}{3} : 10 + 0.175 : 0.35}{1.75 - 1 \frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}}.$

Решение.

Решение 2.

1) Сначала найдем значение выражения $(3\frac{1}{3} + 2,5) : (3\frac{1}{3} - 2,5)$. Для удобства вычислений переведем все числа в обыкновенные дроби.

Смешанное число $3\frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{10}{3}$.

Десятичную дробь $2,5 = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

Теперь выполним действия в скобках:

1. $3\frac{1}{3} + 2,5 = \frac{10}{3} + \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2}{6} + \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{20+15}{6} = \frac{35}{6}$.

2. $3\frac{1}{3} - 2,5 = \frac{10}{3} - \frac{5}{2} = \frac{10 \cdot 2}{6} - \frac{5 \cdot 3}{6} = \frac{20-15}{6} = \frac{5}{6}$.

Выполним деление:

3. $\frac{35}{6} : \frac{5}{6} = \frac{35}{6} \cdot \frac{6}{5} = \frac{35}{5} = 7$.

Теперь найдем 40% от полученного значения. 40% это 0,4.

$7 \cdot 0,4 = 2,8$.

Ответ: 2,8

2) Сначала найдем значение выражения $\frac{3\frac{1}{3} : 10 + 0,175 : 0,35}{1,75 - 1\frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56}}$.

Вычислим значение числителя, выполняя действия по порядку:

1. $3\frac{1}{3} : 10 = \frac{10}{3} : 10 = \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{10} = \frac{1}{3}$.

2. $0,175 : 0,35 = 175 : 350 = \frac{175}{350} = \frac{1}{2}$.

3. $\frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{5}{6}$.

Теперь вычислим значение знаменателя:

4. $1\frac{11}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{17+11}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{28}{17} \cdot \frac{51}{56} = \frac{28 \cdot (17 \cdot 3)}{17 \cdot (28 \cdot 2)} = \frac{3}{2} = 1,5$.

5. $1,75 - 1,5 = 0,25$.

Теперь разделим числитель на знаменатель:

6. $\frac{5}{6} : 0,25 = \frac{5}{6} : \frac{1}{4} = \frac{5}{6} \cdot 4 = \frac{20}{6} = \frac{10}{3}$.

Наконец, найдем 54% от полученного значения. 54% это 0,54 или $\frac{54}{100}$.

$\frac{10}{3} \cdot \frac{54}{100} = \frac{10 \cdot 54}{3 \cdot 100} = \frac{54}{3 \cdot 10} = \frac{18}{10} = 1,8$.

Ответ: 1,8