Номер 1344, страница 290 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 47. Графики. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1344, страница 290.

Условие.

1344. Вася прочитал $24\%$ страниц книги, а потом ещё $\frac{7}{15}$ страниц книги. После этого ему осталось прочитать 44 страницы. Сколько страниц в книге?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить, какая часть книги осталась непрочитанной, а затем, зная, что эта часть равна 44 страницам, найти общее количество страниц.

1. Сначала представим прочитанные части книги в виде обыкновенных дробей. 24% — это $\frac{24}{100}$, что после сокращения на 4 равно $\frac{6}{25}$. Вторая прочитанная часть составляет $\frac{7}{15}$ книги.

2. Теперь сложим эти части, чтобы найти, какую долю всей книги Вася уже прочитал. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 25 и 15 — это 75.

$\frac{6}{25} + \frac{7}{15} = \frac{6 \cdot 3}{25 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{18}{75} + \frac{35}{75} = \frac{18 + 35}{75} = \frac{53}{75}$

Таким образом, Вася прочитал $\frac{53}{75}$ всей книги.

3. Найдем, какая часть книги осталась непрочитанной. Вся книга — это 1 целая. Вычтем из единицы прочитанную часть:

$1 - \frac{53}{75} = \frac{75}{75} - \frac{53}{75} = \frac{22}{75}$

Осталось прочитать $\frac{22}{75}$ книги.

4. Из условия задачи мы знаем, что эта оставшаяся часть составляет 44 страницы. Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно разделить количество страниц, соответствующее части, на саму эту часть:

$44 : \frac{22}{75} = 44 \cdot \frac{75}{22}$

Сократим 44 и 22, получим:

$2 \cdot 75 = 150$

Следовательно, в книге 150 страниц.

Ответ: 150 страниц.