Номер 1335, страница 286 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 47. Графики. Глава 4. Рациональные числа и действия над ними - номер 1335, страница 286.

Условие.

1335. На рисунке 198 изображён график изменения температуры воздуха на протяжении суток. Пользуясь этим графиком, установите:

1) какой была температура воздуха в 4 ч; в 6 ч; в 10 ч; в 18 ч; в 22 ч;

2) в котором часу температура воздуха была $5\ ^\circ\text{C}$; $-2\ ^\circ\text{C}$;

3) в котором часу температура воздуха была нулевой;

4) какой была самая низкая температура и в котором часу;

5) какой была самая высокая температура и в котором часу;

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже $0\ ^\circ\text{C}$; выше $0\ ^\circ\text{C}$;

7) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.

Рис. 198

Температура, $^\circ\text{C}$

Время, ч

Решение.

Решение 2.

1) какой была температура воздуха в 4 ч; в 6 ч; в 10 ч; в 18 ч; в 22 ч;
Для определения температуры в указанное время находим на горизонтальной оси (оси времени) соответствующее значение, затем движемся вертикально до пересечения с графиком и от точки пересечения движемся горизонтально до вертикальной оси (оси температуры), чтобы определить значение температуры.
- В 4 ч: на оси времени находим отметку 4. Соответствующая точка на графике имеет координату температуры $-4^\circ\text{C}$.
- В 6 ч: на оси времени находим отметку 6. Соответствующая точка на графике имеет координату температуры $-5^\circ\text{C}$.
- В 10 ч: на оси времени находим отметку 10. Соответствующая точка на графике имеет координату температуры $-2^\circ\text{C}$.
- В 18 ч: на оси времени находим отметку 18. Соответствующая точка на графике имеет координату температуры $4^\circ\text{C}$.
- В 22 ч: на оси времени находим отметку 22. Соответствующая точка на графике имеет координату температуры $0^\circ\text{C}$.
Ответ: в 4 ч температура была $-4^\circ\text{C}$; в 6 ч — $-5^\circ\text{C}$; в 10 ч — $-2^\circ\text{C}$; в 18 ч — $4^\circ\text{C}$; в 22 ч — $0^\circ\text{C}$.

2) в котором часу температура воздуха была 5 °С; –2 °С;
Для определения времени по известной температуре находим на вертикальной оси (оси температуры) соответствующее значение, затем проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком. От точек пересечения движемся вертикально вниз до горизонтальной оси (оси времени), чтобы определить значение времени.
- Температура $5^\circ\text{C}$: проводим горизонтальную линию от отметки 5 на оси температур. Линия пересекает график в двух точках, абсциссы которых равны 14 ч и 17 ч.
- Температура $-2^\circ\text{C}$: проводим горизонтальную линию от отметки -2 на оси температур. Линия пересекает график в двух точках, абсциссы которых равны 3 ч и 10 ч.
Ответ: температура $5^\circ\text{C}$ была в 14 ч и 17 ч; температура $-2^\circ\text{C}$ была в 3 ч и 10 ч.

3) в котором часу температура воздуха была нулевой;
Нулевая температура соответствует пересечению графика с горизонтальной осью (осью времени), так как на этой оси значение температуры равно $0^\circ\text{C}$. График пересекает ось времени в трех точках.
- Первая точка соответствует 2 ч.
- Вторая точка соответствует 11 ч.
- Третья точка соответствует 22 ч.
Ответ: температура была нулевой в 2 ч, 11 ч и 22 ч.

4) какой была самая низкая температура и в котором часу;
Самая низкая температура соответствует минимальному значению на графике (самой низкой точке). Находим самую низкую точку графика. Ее координаты — (6; -5).
Это означает, что в 6 ч была зафиксирована самая низкая температура, равная $-5^\circ\text{C}$.
Ответ: самая низкая температура была $-5^\circ\text{C}$ в 6 ч.

5) какой была самая высокая температура и в котором часу;
Самая высокая температура соответствует максимальному значению на графике (самой высокой точке). Находим самую высокую точку графика. Ее координаты — (16; 7).
Это означает, что в 16 ч была зафиксирована самая высокая температура, равная $7^\circ\text{C}$.
Ответ: самая высокая температура была $7^\circ\text{C}$ в 16 ч.

6) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха была ниже 0 °С; выше 0 °С;
- Температура ниже $0^\circ\text{C}$ на тех промежутках, где график расположен ниже оси времени (оси абсцисс). Это происходит между 2 ч и 11 ч, а также после 22 ч до конца суток (24 ч).
- Температура выше $0^\circ\text{C}$ на тех промежутках, где график расположен выше оси времени. Это происходит с начала суток (0 ч) до 2 ч, а также между 11 ч и 22 ч.
Ответ: температура была ниже $0^\circ\text{C}$ в промежутках времени с 2 ч до 11 ч и с 22 ч до 24 ч; температура была выше $0^\circ\text{C}$ в промежутках времени с 0 ч до 2 ч и с 11 ч до 22 ч.

7) на протяжении каких промежутков времени температура воздуха повышалась; понижалась.
- Температура повышалась на тех промежутках, где график идет вверх (возрастает). Это происходит от точки минимума (в 6 ч) до точки максимума (в 16 ч).
- Температура понижалась на тех промежутках, где график идет вниз (убывает). Это происходит с начала суток (0 ч) до точки минимума (в 6 ч), а также от точки максимума (в 16 ч) до конца суток (24 ч).
Ответ: температура повышалась в промежутке времени с 6 ч до 16 ч; температура понижалась в промежутках с 0 ч до 6 ч и с 16 ч до 24 ч.