Номер 2, страница 128 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Вопросы в параграфе. Параграф 21. Процентное отношение двух чисел. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 2, страница 128.

Условие.

2. Что показывает процентное отношение двух чисел?

Решение.

Решение 2.

Процентное отношение двух чисел — это отношение одного числа к другому, выраженное в процентах. Оно показывает, какую долю (часть) составляет первое число от второго. Фактически, это ответ на вопрос: «Сколько процентов составляет число А от числа Б?».

Для нахождения процентного отношения числа А к числу Б, необходимо разделить А на Б и результат умножить на 100. Формула для расчета выглядит следующим образом:

$(\frac{А}{Б}) \cdot 100\%$

В этой формуле число Б, с которым происходит сравнение, принимается за 100% (базовое значение).

С помощью процентного отношения можно наглядно сравнивать величины:

• Если результат больше 100%, значит число А больше числа Б.
• Если результат меньше 100%, значит число А меньше числа Б.
• Если результат равен 100%, значит числа А и Б равны.

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Найдем, сколько процентов составляет число 20 от числа 50.

Применяем формулу: $(\frac{20}{50}) \cdot 100\% = 0,4 \cdot 100\% = 40\%$.

Таким образом, число 20 составляет 40% от числа 50.

Пример 2. Цена товара выросла с 80 рублей до 100 рублей. На сколько процентов выросла цена?

Сначала найдем процентное отношение новой цены к старой: $(\frac{100}{80}) \cdot 100\% = 1,25 \cdot 100\% = 125\%$.

Новая цена составляет 125% от старой. Чтобы найти, на сколько процентов цена выросла, нужно из полученного значения вычесть исходные 100%: $125\% - 100\% = 25\%$.

Таким образом, цена выросла на 25%.

Ответ: Процентное отношение показывает, какую долю одно число составляет от другого, выраженную в процентах (сотых долях).