Номер 627, страница 126 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Пропорции. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 627, страница 126.

Условие.

627. Во сколько раз число:

1) $ \frac{1}{6} $;

2) $ \frac{3}{5} $;

3) 0,6 меньше обратного ему числа?

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти, во сколько раз одно число меньше другого, нужно большее число разделить на меньшее. Для числа $a$ обратным является число $\frac{1}{a}$. Таким образом, нам нужно найти отношение $\frac{1}{a} \div a$.

1) $\frac{1}{6}$
Дано число $a = \frac{1}{6}$.
Обратное ему число равно $1 \div \frac{1}{6} = 1 \cdot \frac{6}{1} = 6$.
Теперь разделим обратное число на данное число:
$6 \div \frac{1}{6} = 6 \cdot 6 = 36$.
Следовательно, число $\frac{1}{6}$ в 36 раз меньше обратного ему числа.
Ответ: в 36 раз.

2) $\frac{3}{5}$
Дано число $a = \frac{3}{5}$.
Обратное ему число равно $1 \div \frac{3}{5} = 1 \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{3}$.
Теперь разделим обратное число на данное число:
$\frac{5}{3} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$.
Следовательно, число $\frac{3}{5}$ в $2\frac{7}{9}$ раза меньше обратного ему числа.
Ответ: в $2\frac{7}{9}$ раз.

3) 0,6
Сначала представим десятичную дробь $0,6$ в виде обыкновенной дроби: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$.
Дано число $a = \frac{3}{5}$.
Обратное ему число равно $1 \div \frac{3}{5} = 1 \cdot \frac{5}{3} = \frac{5}{3}$.
Теперь разделим обратное число на данное число:
$\frac{5}{3} \div \frac{3}{5} = \frac{5}{3} \cdot \frac{5}{3} = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9}$.
Следовательно, число $0,6$ в $2\frac{7}{9}$ раза меньше обратного ему числа.
Ответ: в $2\frac{7}{9}$ раз.