Номер 626, страница 126 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 20. Пропорции. Глава 3. Отношения и пропорции - номер 626, страница 126.

Условие.

626. Девять кокосов стоят столько дублонов, сколько кокосов можно купить за 1 дублон. Сколько стоят 15 кокосов?

Решение.

Решение 2.

Пусть цена одного кокоса равна $x$ дублонов. Тогда количество кокосов, которое можно купить за 1 дублон, составляет $\frac{1}{x}$.

По условию задачи, стоимость 9 кокосов равна количеству кокосов, которое можно купить за 1 дублон. Можем составить уравнение:

Стоимость 9 кокосов = $9 \cdot x$

Количество кокосов за 1 дублон = $\frac{1}{x}$

Приравниваем эти два выражения:

$9x = \frac{1}{x}$

Решим это уравнение, чтобы найти цену одного кокоса $x$. Умножим обе части уравнения на $x$ (так как цена не может быть равна нулю):

$9x^2 = 1$

Теперь разделим обе части на 9:

$x^2 = \frac{1}{9}$

Извлечем квадратный корень. Поскольку цена — величина положительная, берем только положительное значение корня:

$x = \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3}$

Итак, цена одного кокоса составляет $\frac{1}{3}$ дублона.

Теперь найдем, сколько стоят 15 кокосов. Для этого умножим количество кокосов на цену одного кокоса:

$15 \cdot x = 15 \cdot \frac{1}{3} = \frac{15}{3} = 5$ дублонов.

Ответ: 5 дублонов.