Номер 264, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 264, страница 57.

Условие.

264. Сумма двух чисел равна 374. Последней цифрой одного из этих чисел является нуль. Если его отбросить, то получим второе число. Найдите эти числа.

Решение.

Решение 2.

Обозначим искомые числа как $x$ и $y$.

Согласно условию задачи, сумма этих чисел равна 374. Это можно записать в виде уравнения:

$x + y = 374$

Также известно, что последней цифрой одного из чисел является нуль, и если его отбросить, то получится второе число. Предположим, что $x$ — это число, которое оканчивается на нуль. Отбрасывание нуля в конце числа математически эквивалентно делению этого числа на 10. Таким образом, можно составить второе уравнение, связывающее $x$ и $y$:

$y = x / 10$

Из этого уравнения выразим $x$:

$x = 10y$

Теперь подставим это выражение для $x$ в первое уравнение ($x + y = 374$):

$10y + y = 374$

Решим полученное уравнение относительно $y$:

$11y = 374$

$y = 374 / 11$

$y = 34$

Мы нашли одно из чисел. Теперь найдем второе число, $x$, подставив значение $y$ в выражение $x = 10y$:

$x = 10 \times 34$

$x = 340$

Таким образом, искомые числа — 340 и 34. Проверим, удовлетворяют ли они условиям задачи:

1. Сумма чисел: $340 + 34 = 374$. (Верно)

2. Число 340 оканчивается на нуль. Если отбросить этот нуль, получится 34, что равно второму числу. (Верно)

Ответ: 340 и 34.