Номер 267, страница 57 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 9. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 267, страница 57.

Условие.

267. Решите уравнение:

1) $ \frac{5}{16} + x = \frac{11}{16}; $

2) $ \left(\frac{17}{28} - x\right) - \frac{11}{28} = \frac{3}{28}. $

Решение.

Решение 2.

1) Дано уравнение: $ \frac{5}{16} + x = \frac{11}{16} $.
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
$ x = \frac{11}{16} - \frac{5}{16} $
Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, вычитаем их числители:
$ x = \frac{11 - 5}{16} $
$ x = \frac{6}{16} $
Сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для 6 и 16 равен 2. Разделим числитель и знаменатель на 2:
$ x = \frac{6 \div 2}{16 \div 2} = \frac{3}{8} $
Ответ: $x = \frac{3}{8}$

2) Дано уравнение: $ (\frac{17}{28} - x) - \frac{11}{28} = \frac{3}{28} $.
В этом уравнении выражение в скобках $ (\frac{17}{28} - x) $ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
$ \frac{17}{28} - x = \frac{3}{28} + \frac{11}{28} $
Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:
$ \frac{17}{28} - x = \frac{3 + 11}{28} $
$ \frac{17}{28} - x = \frac{14}{28} $
Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
$ x = \frac{17}{28} - \frac{14}{28} $
Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:
$ x = \frac{17 - 14}{28} $
$ x = \frac{3}{28} $
Ответ: $x = \frac{3}{28}$