Номер 3, страница 59 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 3, страница 59.

Условие.

3. Масса 1 л керосина равна $\frac{4}{5}$ кг, а 1 л бензина $- \frac{7}{10}$ кг. Масса литра какого топлива, керосина или бензина, больше и на сколько килограммов?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить массу 1 литра керосина и 1 литра бензина. Нам даны следующие значения:

• Масса 1 л керосина: $ \frac{4}{5} $ кг
• Масса 1 л бензина: $ \frac{7}{10} $ кг

Чтобы сравнить дроби $ \frac{4}{5} $ и $ \frac{7}{10} $, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 10 — это 10.

Приведем дробь, выражающую массу керосина, к знаменателю 10. Для этого умножим ее числитель и знаменатель на 2:
$ \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10} $ кг.

Теперь мы можем сравнить массы:
Масса 1 л керосина: $ \frac{8}{10} $ кг.
Масса 1 л бензина: $ \frac{7}{10} $ кг.

Поскольку числитель дроби для керосина (8) больше числителя дроби для бензина (7), то $ \frac{8}{10} > \frac{7}{10} $. Это означает, что масса 1 литра керосина больше массы 1 литра бензина.

Чтобы определить, на сколько масса керосина больше, нужно вычесть из большей массы меньшую:
$ \frac{8}{10} - \frac{7}{10} = \frac{8 - 7}{10} = \frac{1}{10} $ кг.

Ответ: масса 1 литра керосина больше массы 1 литра бензина на $ \frac{1}{10} $ кг.