Номер 272, страница 60 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 272, страница 60.

Условие.

272. В одной банке было $\frac{3}{10}$ л сметаны, а в другой – $\frac{4}{15}$ л. В какой банке

было больше сметаны и на сколько литров?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сравнить дроби $ \frac{3}{10} $ и $ \frac{4}{15} $, а затем найти их разность.

1. Сравнение количества сметаны.

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 10 и 15.

НОК(10, 15) = 30.

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 30:

Количество сметаны в первой банке: $ \frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{9}{30} $ л.

Количество сметаны во второй банке: $ \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30} $ л.

Сравним полученные дроби: так как $ 9 > 8 $, то $ \frac{9}{30} > \frac{8}{30} $. Следовательно, в первой банке сметаны было больше.

2. Нахождение разницы.

Чтобы узнать, на сколько литров сметаны в первой банке больше, чем во второй, вычтем из большего количества меньшее:

$ \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{9 - 8}{30} = \frac{1}{30} $ л.

Ответ: в первой банке было больше сметаны на $ \frac{1}{30} $ л.