Номер 2, страница 59 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Решаем устно. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 2, страница 59.

Условие.

2. На прямоугольном участке земли, стороны которого равны 50 м и 40 м, планируют разбить розарий прямоугольной формы со сторонами 20 м и 15 м. Какую часть площади всего участка займёт розарий?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти отношение площади розария к площади всего участка. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$, где $a$ и $b$ – длины его сторон.

1. Сначала вычислим площадь всего прямоугольного участка земли. Его стороны равны 50 м и 40 м.
$S_{участка} = 50 \text{ м} \cdot 40 \text{ м} = 2000 \text{ м}^2$.

2. Затем вычислим площадь розария, который также имеет прямоугольную форму. Его стороны равны 20 м и 15 м.
$S_{розария} = 20 \text{ м} \cdot 15 \text{ м} = 300 \text{ м}^2$.

3. Теперь найдем, какую часть площади всего участка занимает розарий, разделив площадь розария на площадь участка.
$\frac{S_{розария}}{S_{участка}} = \frac{300 \text{ м}^2}{2000 \text{ м}^2}$

4. Сократим полученную дробь:
$\frac{300}{2000} = \frac{30}{200} = \frac{3}{20}$.

Таким образом, розарий займёт $\frac{3}{20}$ часть от всей площади участка.

Ответ: $\frac{3}{20}$.