Номер 275, страница 60 - гдз по математике 6 класс учебник Мерзляк, Полонский

Упражнения. Параграф 10. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Глава 2. Обыкновенные дроби - номер 275, страница 60.

Условие.

275. На завтрак Винни-Пух съел $\frac{2}{9}$ горшочка мёда, что на $\frac{2}{15}$ горшочка меньше, чем он съел на обед. Какую часть горшочка мёда Винни-Пух съел на завтрак и на обед?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти общую часть мёда, съеденную Винни-Пухом, нужно сначала определить, какую часть горшочка он съел на обед, а затем сложить её с частью, съеденной на завтрак.

1. Найдем, какую часть горшочка мёда Винни-Пух съел на обед.

Из условия задачи известно, что на завтрак он съел $\frac{2}{9}$ горшочка, что на $\frac{2}{15}$ меньше, чем на обед. Это означает, что на обед он съел на $\frac{2}{15}$ больше. Чтобы найти эту часть, сложим количество, съеденное на завтрак, и разницу:

$\frac{2}{9} + \frac{2}{15}$

Для сложения дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 9 и 15 равно 45.

$\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}$

$\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{6}{45}$

Теперь выполним сложение:

$\frac{10}{45} + \frac{6}{45} = \frac{16}{45}$

Итак, на обед Винни-Пух съел $\frac{16}{45}$ горшочка мёда.

2. Найдем, какую часть горшочка мёда Винни-Пух съел на завтрак и на обед вместе.

Теперь сложим части, съеденные на завтрак и на обед:

$\frac{2}{9} + \frac{16}{45}$

Снова приведем дробь $\frac{2}{9}$ к знаменателю 45:

$\frac{2}{9} = \frac{10}{45}$

Выполним сложение:

$\frac{10}{45} + \frac{16}{45} = \frac{10 + 16}{45} = \frac{26}{45}$

Ответ: $\frac{26}{45}$ горшочка мёда Винни-Пух съел на завтрак и на обед.